Dziedzina otwarta – w przestrzeni topologicznej zbiór, który jest równy wnętrzu swojego domknięcia.
Definicja formalna Niech będzie przestrzenią topologiczną. Zbiór jest dziedziną otwartą wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi . Rodzinę dziedzin otwartych przestrzeni oznacza się
Algebra Boole’a rodziny dziedzin otwartych Niech będzie przestrzenią topologiczną, a rodziną dziedzin otwartych tej przestrzeni. Określa się działania następująco:
Ponadto przyjmuje się: i Wtedy jest zupełną algebrą Boole’a.
Zobacz też algebra Boole’a przestrzeń topologiczna
Przypisy
Kategoria:Topologiczne własności zbiorów