Relacja liniowego wyrażania się układu przez układ – pojęcie algebry liniowej, relacja, symbolicznie oznaczana jako zdefiniowana następująco:

Układ wektorów wyraża się liniowo przez układ wtedy i tylko wtedy, gdy każdy wektor układu jest generowany przez kombinację liniową układu wektorów Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, , s. 88, Definicja 6.4., co można symbolicznie zapisać: .

Symbol czytamy jako: „wyraża się liniowo przez”.

Relacja określona w zbiorze wszystkich skończonych układów wektorów przestrzeni wektorowej Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s. 89., jest relacją zwrotną i tranzytywnaBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, , s. 89, Twierdzenie 6.8..

Prawdziwe jest następujące twierdzenie: ,

gdzie czytamy jako „jest podprzestrzenią przestrzeni”.

Pojęcia relacji liniowego wyrażania się układu przez układ używa się m.in. do definiowania układów równoważnychBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, , s. 89, Definicja 6.5..

Przypisy

Kategoria:Wektory