Kryterium Jermakowa – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych udowodnione przez W.P. Jermakowa.
Twierdzenie Niech będzie nieujemną, malejącą funkcją ciągłą. Jeżeli dla dostatecznie dużych tj. dla pewnego spełniona jest nierówność
to szereg
jest zbieżny. W przypadku gdy dla dostatecznie dużych zachodzi nierówność
to szereg ten jest rozbieżny.
Przykłady zastosowania Niech oraz
Wówczas
a więc dla dostatecznie dużych wyrażenie to nie przekracza, na przykład, Oznacza to, że szereg
jest zbieżny.
Niech
Wówczas
a więc dla dostatecznie dużych wyrażenie to jest większe o Oznacza to, że szereg
jest rozbieżny.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-15]. Ermakov convergence criterion , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-15].
Jermakowa