Uogólnienie twierdzenia – zagadnienie logiki matematycznej oraz dydaktyki matematyki. Ogólniejszy przypadek danego twierdzenia, to jest taki, którego to twierdzenie jest pewnym przypadkiem szczególnym (jednym z przypadków i da się je wyprowadzić z twierdzenia uogólnionego).
Niech będzie dana pewna teoria oraz jej twierdzenia:
gdzie zakresem zmiennej jest pewien ustalony zbiórW. Mnich, Aktywności matematyczne jako kryterium doboru zadań w nauczaniu matematyki, rozprawa doktorska pod kierunkiem prof. dr Anny Zofii Krygowskiej, WSP, Kraków 1980, s. 81..
Gdy w rozważanej teorii zachodzą warunki:
to jest uogólnieniem twierdzenia .
Przykład Jeżeli A, B, C są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o kącie prostym przy wierzchołku C, to (twierdzenie Pitagorasa). Jeżeli A, B, C są różnymi punktami, to: (twierdzenie cosinusów).
Twierdzenie jest uogólnieniem twierdzenia Lidia Zaręba, Matematyczne uogólnianie. Możliwości uczniów i praktyka nauczania, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków 2012, ISSN 0239-6025, , s. 23. (twierdzenie Pitagorasa jest szczególnym przypadkiem twierdzenia cosinusów – dla kąta prostego).
Przypisy
Kategoria:Logika matematyczna Kategoria:Dydaktyka matematyki