Średnia całkowa – średnia wartość funkcji w przedziale będąca uogólnieniem średniej arytmetycznej.

Niech funkcja jest całkowalna w przedziale i ograniczona

Wówczas średnią całkową funkcji w przedziale definiuje się jako

lub ogólniej

Opierając się na twierdzeniu o wartości średniej, otrzymuje się Jeśli o funkcji dodatkowo założyć, że jest ciągła, to średnia jest osiągana dla pewnego punktu tzn.

W przypadku dyskretnym pojęcie średniej całkowej redukuje się do zwykłej średniej arytmetycznej (dyskretnej).

Przypisy

Bibliografia

Kategoria:Całki