Twierdzenie Słuckiego – w teorii prawdopodobieństwa, twierdzenie o zachowywaniu własności algebraicznych przez granice par ciągów zmiennych losowych z których pierwszy jest zbieżny według rozkładu a drugi zbieżny według prawdopodbieństwa do pewnej stałej. Twierdzenie udowodnione w 1925 przez rosyjskiego matematyka, Jewgienija SłuckiegoE. Slutsky, Über stochastische Asymptoten und Grenzwerte. Metron. 5 (3) (1925), 3–89.; przypisywane także Cramérowi.
Twierdzenie Niech będą ciągami rzeczywistych zmiennych losowych określonych na wspólnej przestrzeni probabilistycznej. Jeżeli ciąg jest zbieżny według rozkładu do pewnej zmiennej losowej (symbolicznie ), ciąg jest zbieżny według prawdopodobieństwa do pewnej stałej (symbolicznie ),
to
oraz w przypadku .
Przypisy
Bibliografia
.
Słuckiego, twierdzenie