HMS Annan (K404) – brytyjska, a następnie kanadyjska fregata z okresu II wojny światowej, jedna ze 135 zbudowanych jednostek typu River. Okręt został zamówiony przez Royal Navy i zwodowany 29 grudnia 1943 roku w stoczni w Aberdeen jako HMS „Annan”, lecz po ukończeniu 13 czerwca 1944 roku wszedł w skład Royal Canadian Navy pod nazwą HMCS „Annan” i z numerem burtowym K404. Podczas działań wojennych okręt uczestniczył w eskorcie czterech konwojów, a w październiku 1944 roku wspólnie z innymi jednostkami zatopił niemieckiego U-Boota . Po zakończeniu działań wojennych jednostka została zwrócona Brytyjczykom, po czym 27 listopada 1945 roku sprzedano ją Danii. Okręt wszedł do służby w Królewskiej Duńskiej Marynarce Wojennej pod nazwą KDM „Niels Ebbesen” (F339). Fregata została wycofana ze służby w 1963 roku i następnie złomowana.

Projekt i budowa Projekt okrętu powstał na skutek konieczności budowy jednostek eskortowych przeznaczonych do ochrony konwojów o lepszych parametrach od korwet typu Flower, budowanych masowo w początkowym okresie II wojny światowej.