Na podstawie tej pracy w 1939 na Uniwersytecie Jagiellońskim odbyło się jego kolokwium habilitacyjne, w efekcie którego Rada Wydziału Prawa UJ nadała mu stopień docenta, będący wówczas odpowiednikiem obecnego stopnia doktora habilitowanego. W 1939 w Księdze pamiątkowej ku czci bpa Leona Fulmana ukazała się jego rozprawa „Problem filozofii prawa”. Była to zapowiedź większej pracy, która miała być poświęcona prawu naturalnemu, a ukazała się dopiero w 1949 w opracowaniu jego ucznia J. Kalinowskiego.

W jego życiu bardzo ważna była aktywność sportowa. Uprawiał wiele dyscyplin - piłkę nożną, łyżwiarstwo, tenis, narciarstwo i sporty wodne. Był pierwszym prezesem Akademickiego Związku Sportowego KUL, a także wielokrotnie reprezentował barwy AZS w rozgrywkach międzyuczelnianych. Powołany został przez władze Uczelni na kuratora AZS, a funkcję tę sprawował do wybuchu wojny. W latach 30. XX w. zaliczany był do najlepszych tenisistów okręgu lubelskiego. Największe sukcesy odnosił w grze deblowej, grając ze swym bratem stryjecznym Zygmuntem Martyniakiem. Obecnie na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim organizowane są rozgrywki tenisowe imienia prof. Czesława Martyniaka - MARTYNIAK CUP. W 1934 był w gronie fundatorów pucharu im. dr Jana Arnsztajna, zawodnika i propagatora gry w tenisa ziemnego.