uczeń nierozumiejący znaczeń używanych symboli, próbujący tylko z pamięci stosować regułki, może pomyśleć, że skoro wolno uprościć to wolno też uprościć .
Uczniowie w trakcie własnej nauki – próbując oszczędzić sobie wysiłków i nieprzyjemności, w związku z obserwowanymi niepowodzeniami – tworzą często swój prywatny kodeks zasad (którymi będą chcieli się w dalszym ciągu posługiwać), zawierający nierzadko samodzielnie wymyślone, ewidentnie nieprawidłowe reguły. Stefan Turnau, obserwując zachowania uczniów, podzielił te reguły według własnej klasyfikacji, na trzy typy: „można”, „należy” i „nie wolno”. Brak semantycznego rozumienia używanej symboliki prowadzi jednak do mieszania się ze sobą reguł wyuczonych na pamięć, bo np. rzeczywiście uprawnionym w matematyce, jest dokonać przekształcenia postaci: , ale już przekształcenie: nie może zostać uznane za poprawne, w ogólnym przypadku. Jeszcze bardziej zdegenerowanym objawem jest stosowanie quasi-reguł. Do zdegenerowanego formalizmu inspirują także różnice w znaczeniu notacji arytmetycznych i algebraicznych – np.