Po śmierci ojca (1884 r.) rozpoczął prace nad książką poświęconą owadom Nowej Zelandii. Dzięki pracy zmianowej miał możliwość zbierać owady, badać ich zwyczaje i tworzyć barwne ilustracje do książki. Swoją pierwszą książkę ukończył w końcu 1886 r. jako dziewiętnastolatek. Z pomocą m.in. sir Waltera Bullera książka An elementary manual of New Zealand entomology została opublikowana w 1892 r. Największą sławę przyniosło mu siedem ilustrowanych książek wydanych między 1892 i 1950 rokiem. W listopadzie 1907 r. Hudson dołączył do wyprawy badawczej na podantarktyczne wyspy, m.in. Auckland Island. Efektem wyprawy było odkrycie 61 gatunków i szczegółowy opis kolejnych, a całość tej pracy opisano w ilustrowanej publikacji zredagowanej przez doktora Charlesa Chiltona.
Oprócz entomologii, miał wkład w rozwój astronomii. W 1885 r. zakupił swój pierwszy teleskop, a w 1904 r. miał już w prywatnym obserwatorium zainstalowany teleskop czterocalowy. Dzięki pracy zmianowej zainteresował się wartością światła dziennego i 16 października 1895 r. przedstawił towarzystwu naukowemu Wellington Philosophical Society pracę, w której dowodził zasadności sezonowych zmian urzędowego czasu o dwie godziny do przodu.