Po wybuchu II wojny światowej brał udział w kampanii wrześniowej w batalionie Korpusu Ochrony Pogranicza „Dederkały”. Po napaści 17 września wojsk sowieckich na Polskę podjął pracę jako kierownik białoruskiej niepełnej szkoły średniej w miejscowości Glinka, w której uczyły się dzieci polskie i białoruskie. Ostrzeżony przed grożącą wywózką w głąb Rosji, wraz z rodziną, potajemnie opuścił Glinkę i wrócił do rodzinnej wsi Grzymały. Zaangażował się w pracę konspiracyjną. Został członkiem Armii Krajowej (pseudonim „Sław”) w obwodzie Łomża (dowódca rejonu, szef propagandy Obwodu WiN Łomża). Sprawował różne funkcje, m.in. dowódcy 9 kompanii „Miastkowo”, liczącej w 1944 r. 232 żołnierzy. Wraz z żoną prowadził też tajne nauczanie we wsiach Grzymały i Jarnuty.
W 1946 Apolinary Skrodzki wyjechał z rodziną na Ziemie Odzyskane i został kierownikiem Szkoły Podstawowej w Zalewie (obecnie miasto w powiecie iławskim), organizując od podstaw nauczanie w zdewastowanym przez działania wojenne budynku szkoły.