II wojna światowa Na przełomie 1939/40 roku został przydzielony do personelu akcji T4, czyli tajnego programu eksterminacji osób psychicznie chorych i niepełnosprawnych umysłowo. Służył jako pielęgniarz w „ośrodkach eutanazji” w Grafeneck i Hadamarze. W tym drugim pracował także w sortowni odzieży. Zimą 1941/42 roku w mundurze Organizacji Todta służył na froncie wschodnim (okolice Wiaźmy). Oficjalnie jego zadaniem była opieka nad rannymi żołnierzami.
Podobnie jak wielu innych weteranów akcji T4 został przeniesiony do okupowanej Polski, aby wziąć udział w eksterminacji Żydów. W czerwcu 1942 roku dołączył do załogi obozu zagłady w Bełżcu. Służbę pełnił przede wszystkim w nieczynnej parowozowni położonej poza obszarem obozu ścisłego. Nadzorował tam żydowskie komando, które przeszukiwało i sortowało mienie odebrane ofiarom, po czym przygotowywało je do transportu. Podczas powojennego śledztwa utrzymywał, że nie uczestniczył bezpośrednio w likwidacji żydowskich transportów, aczkolwiek Robert O’Neil twierdzi, że Unverhau był angażowany do tego zadania, gdy liczebność transportów okazywała się tak duża, że każdy esesman był potrzebny w obozie.