Twórczość artystyczna Roman Mucha od 1965 r. zaczął specjalizować się w grafice warsztatowej i grafice użytkowej. Uprawiał szczególnie grafikę warsztatową: techniki wypukle (linoryt, drzeworyt) i techniki wklęsłe (miedzioryt, akwaforta z akwatintą i sucha igła). W zakresie grafiki użytkowej ilustrował książki, projektował plakaty, zaproszenia, herby, kalendarze. Jest autorem wielu medali i znaczków okolicznościowych. Ekslibrisem zaczął zajmować się od 1966 roku, wykonał ich ok. 300. Do Związku Artystów Plastyków został przyjęty na podstawie poziomu prac. Swoje prace prezentował na 71 wystawach indywidualnych w kraju i za granicą, brał udział w 147 wystawach zbiorowych. Brał udział we wszystkich Międzynarodowych Konkursach Ekslibrisu (Weimar 1984, Utrecht 1986, Monchengladbach 1990 i Sapporo 1992), ponadto wystawiał swoje ekslibrisy w Debreczynie, Mińsku, Toronto, Nancy, Peskarze, Turynie, Genui, Montrealu.