Praca w Bibliotece Jagiellońskiej W 1860 roku Franciszek Matejko został zatrudniony w Bibliotece Jagiellońskiej jako prowizoryczny pomocnik, z czasem zaś jako kustosz (1868Za: . lub 1869Za: ), którym pozostał do 1873 roku; .. Do jego obowiązków należała opieka nad czytelnią dla studentów oraz prace katalogowe przy rękopisach i rozprawach naukowych. W 1864 roku, z racji jubileuszu fundacji uczelni, opublikował pracę Dzieje Biblioteki Uniwersyteckiej w Krakowie, zawartą w zbiorze Zakłady uniwersyteckie w Krakowie.
Działalność naukowa Franciszek Matejko miał szerokie zainteresowania historyczne, choć stopniowo nastąpiła zmiana tematyki, którą się zajmował – kosztem dziejów Polski i prawa rosnącą uwagę poświęcał historii języków i piśmiennictwa narodów słowiańskich, Serbów, Czechów, Chorwatów oraz Bułgarów. Napisał kilkanaście rozpraw i studiów, najczęściej publikowanych w czasopismach wydawanych w Warszawie lub Krakowie, m.in. O początku i rozkwicie literatury starosłowiańskiej w Bułgarii („Biblioteka Warszawska”, tom 4), Jerzy Juliusz Klowio miniaturzysta chorwacki (1498–1578) („Tygodnik Ilustrowany”, 1865), O prawach i sądach czeskich, z uwzględnieniem polskich w epoce żupańskiej („Biblioteka Warszawska”, t.