W Pucharze Pokoju i Przyjaźni Szmidt wystartował w trzech eliminacjach i został sklasyfikowany na osiemnastej pozycji.
W latach 1985–1986 Szmidt odnosił gorsze rezultaty, zdobywając w tym okresie tylko jedno podium (Poznań I 1985). Miało to związek z problematycznym silnikiem Łady oraz kłopotami ze zdrowiem. Startując z pole position podczas zawodów Poznań II 1985, Szmidt na starcie był uczestnikiem kolizji z Hieronimem Kochańskim i odpadł z zawodów. Na koniec sezonu kierowca z Torunia zajął jedenaste miejsce, a rok później – piąte. Był ponadto uczestnikiem wyścigu Formuły Easter towarzyszącego Grand Prix Węgier 1986, zajmując w nim dziesiąte miejsce mimo jazdy z zepsutym układem hamulcowym. Przy okazji tego wyścigu Szmidt poznał Franka Williamsa, Nigela Mansella i Ayrtona Sennę.
Przed sezonem 1987 Szmidt podjął intensywny trening fizyczny, pokonując dziennie po dziesięć kilometrów na rowerku treningowym i na nartach biegowych. Ponadto, aby uniknąć problemów z jednostką napędową, kierowca zrezygnował z zapłonu elektronicznego. W tych okolicznościach torunianin podczas majowej eliminacji na torze Kielce zdobył pierwsze od dwóch lat pole position. Mimo to na starcie został wyprzedzony przez Jerzego Mazura.