W 1970 rozpoczął studia doktoranckie w Instytucie Nauk Politycznych UW, które ukończył, broniąc w lutym 1973 rozprawę doktorską Granica zachodnia w polityce polskiej 1944–47 (promotor: Jerzy Tomaszewski). W 1976 Dobrzycki rozpoczął pracę w nowo utworzonym Instytucie Stosunków Międzynarodowych UW, gdzie zaczął się specjalizować w tematyce latynoamerykańskiej. W 1978 wyjechał na 10 miesięcy do Universidad Nacional Autonoma de Mexico. W lipcu 1982 uzyskał stopień doktora habilitowanego na podstawie rozprawy Myśl polityczna i praktyka Rewolucji Meksykańskiej. W 1990 Dobrzycki został profesorem UW, a rok później otrzymał tytuł naukowy profesora.

Na początku lat 90. przebywał przez 15 miesięcy na Universidad de los Andes w Bogocie, gdzie zafascynował się Simonem Bolívarem. Odbył staże także w Carleton University (1988, 1991–1992) oraz Bibliotece Kongresu (1999).

Wyróżniony m.in. I nagrodą ministra oświaty i wychowania (1974), nagrodami ministra nauki i szkolnictwa wyższego oraz ministra edukacji (1975, 1987, 1997), nagrodą zespołową (1989) oraz indywidualną (1990) PISM, nagrodą rektora UW (1989, 1996, 2000).