Natalia Kicka wraz z ciotką Teresą Kicką prowadziła działalność charytatywną i polityczną (wspierała m.in. powstańców styczniowych). Jej pamiętniki są cennym źródłem do dziejów powstania listopadowego oraz życia społeczno-politycznego w Królestwie Polskim. Gromadziła pamiątki narodowe, dzieła sztuki, dokumenty historyczne, a także polskie monety i medale. Współpracowała z pionierami ruchu numizmatycznego na ziemiach polskich, w tym z Karolem Beyerem, Emerykiem Huten-Czapskim i Kazimierzem Strończyńskim, od którego zakupiła m.in. kolekcję monet średniowiecznych. Około 1868 zleciła opracowanie katalogu swoich zbiorów numizmatycznych Waleremu Kostrzębskiemu. Owocem jej numizmatycznych zainteresowań jest opublikowany w 1882 w Przeglądzie Bibliograficzno-archeologicznym artykuł Moneta tatarska Hana Złotej Ordy Mehmeda Tochtamysza z kontramarką Witolda, Wielkiego Księcia Litewskiego poświęcony monecie tatarskiej pozyskanej do jej zbiorów dzięki Beyerowi.