Nieskończenie małe (infinitezymalne) – pojęcie analizy matematycznej o co najmniej dwóch znaczeniach: historycznie: funkcje dążące do zera w danym punkcie; w analizie niestandardowej: podzbiór ciała uporządkowanego zdefiniowany jako zbiór tych elementów ciała, które są na moduł mniejsze od dowolnej liczby postaci (gdzie rozumie się jako -krotną sumę jedności ciała ), czyli zbiór:
Ta druga definicja jest poprawna, ponieważ: w każdym ciele uporządkowanym porządek jest liniowy, istnieją liczby „naturalne” (jako skończone sumy multiplikatywnego elementu neutralnego), da się zdefiniować funkcję moduł jako:
gdzie oznacza element przeciwny do względem działania addytywnego.
Ciało liczb rzeczywistych W ciele liczb rzeczywistych jedyną liczbą nieskończenie małą jest liczba czyli
Ciało liczb hiperrzeczywistych
W ciele liczb hiperrzeczywistych zbiór liczb nieskończenie małych to i liczb tych jest nieskończenie wiele.
Do zbioru należy np.