Półklasyczna teoria grawitacji – przybliżenie kwantowej teorii grawitacji: materię opisuje się kwantowo, a grawitację opisuje się klasycznie. Materię reprezentuje pole które jest rozwiązaniem kwantowej teorii pola w zakrzywionej czasoprzestrzeni. Czasoprzestrzeń reprezentuje tensor metryczny który opisuje się za pomocą półklasycznych równań ogólnej teorii względności Einsteina, tj. równań, które wiążą tensor metryczny, zadany poprzez tensor Einsteina z wartością oczekiwaną operatora energii-napięć zależnego od stanu materii
gdzie: – stała grawitacyjna, – wektor opisujący stan kwantowy materii.
Czasoprzestrzeń, mimo że traktowana jest klasycznie, zmienia się dynamicznie w wyniku zmian stanu materii.
Tensor napięć-energii Istnieje pewna dowolność w zapisie tensora napięć-energii, który zależy od krzywizny czasoprzestrzeni. Dowolność ta wynika stąd, że można różnie przyjąć wartość stałej kosmologicznej, stałej grawitacyjnej oraz wyrazów sprzężeniaSee Wald (1994) Chapter 4, section 6 „The Stress-Energy Tensor”. oraz
Istnieje również inny składnik kwadratowy
ale (w 4 wymiarach) ten składnik jest liniową kombinacją innych składników oraz składnika powierzchni.