), gdzie oraz Wtedy oraz mają trywialne zredukowane grupy homologii, dodatkowo przekrój jest homotopijnie równoważny z W takim razie nietrywialna część ciągu Meyersa-Vietorisa daje:
Z dokładności ciągu natychmiast otrzymujemy, że ∂* jest izomorfizmem grup przy użyciu indukcji matematycznej i znajomości zredukowanej homologii S0 pozwala obliczyć:
Butelka Kleina thumb|200px|Rozkład butelki Kleina na dwie wstęgi Möbiusa: (niebieska część) oraz (czerwona część). Bardziej zaawansowanym przykładem zastosowania ciągu Mayeraa-Vietorisa jest wyznaczenie grup homologii butelki Kleina Można rozbić butelkę Kleina na dwa podzbiory homeomorficzne ze wstęgą Möbiusa, a w takim razie homotopijnie równoważne okręgowi. Okazuje się, że także ich część wspólna jest homotopijnie równoważna okręgowi. W takim razie nietrywialna część ciągu Mayera-Vietorisa daje:
Trywialna część ciągu pokazuje trywialne homologie dla wymiarów wyższych niż 2. Mapa (dla zwyczajnych baz pętli na wstęgach Möbiusa) wysyła 1 do (2, −2) (okrąg będący krawędzią wstęgi zawija się dwukrotnie dookoła wstęgi).