Sukces utworu „These Dreams” został wydany na trzecim singlu pochodzącym z eponimicznego albumu zespołu. Po poprzednich dwóch singlach które osiągnęły duży sukces na listach przebojów, nagranie jeszcze bardziej umocniło powrót zespołu na szczyt. Singiel był pierwszym #1 w historii zespołu na Billboardzie w Stanach Zjednoczonych. Jest też jedynym singlem w dyskografii Heart, który dostał się na szczyt Adult Contemporary w tym krajuWhitburn, Joel (2002). Top Adult Contemporary: 1961-2001. Record Research. p. 113.. W Wielkiej Brytanii piosenka nie odniosła sukcesu; dotarła jedynie do 62. pozycji. Dwa lata później singiel wydano ponownie, w dużej mierze dzięki ówczesnemu hitowi zespołu „Alone” z albumu Bad Animals. „These Dreams” dotarł wtedy do 8. miejsca na liście przebojów.
Teledysk Klip wyreżyserował Jeff Stein. Został on nagrany w wersji singlowej. W przeciwieństwie do What About Love i Never niezbyt często był emitowany w stacji MTV. Gitara elektryczna w kształcie małego żagla pokazana w klipie była dziełem lutnika Davida Petschulata z Nashville i została kupiona kilka lat wcześniej. W innych teledyskach Nancy używa gitary Dean.