Jesienią 1913 roku ożenił się z pochodzącą z Norrland Marią Valentiną Edlund (1884–1938). Para doczekała się w roku następnym dwóch synów, bliźniaków: Torda i Kjella, którzy w dorosłym życiu poszli w ślady ojca.
W 1914 roku, tuż przed wybuchem wojny uczestniczył z powodzeniem w wystawie Baltiska utställningen, w której obok niego wzięli udział również jego koledzy-artyści: Isaac Grünewald, Sigrid Hjertén, Nils Dardel i Einar Jolin. Grupa określiła siebie mianem Ekspresjonistów (Expressionisterna).
W 1916 roku zbudował dom w Abisko, gdzie w lecie spędzał czas poświęcając się malowaniu pejzaży i ludzi. Nigdy później Laponia i jej ludzie nie zostali przedstawieni z taką empatią.
Wyjazd do Włoch W 1918 roku, kiedy wojna dobiegła końca, młodzi szwedzcy artyści udali się wspólnie do krajów południowych: Francji, Hiszpanii i Włoch. Podczas pobytu we Włoszech Engström zainteresował się bliżej malarstwem takich twórców jak: Giotto di Bondone, Ambrogio Lorenzetti, Simone Martini, Fra Angelico, Paolo Uccello i Piero della Francesca. Uwagę poświęcił również malarstwu etruskiemu. W marcu 1920 roku po raz pierwszy samodzielnie przyjechał do Włoch i pozostał tam na jesieni, po czym wrócił w Nowy Rok 1921 i pozostał tam (wyjeżdżając w międzyczasie na krótko do ojczyzny) do jesieni 1922 roku.