W matematyce, konkretniej w teorii grup, charakter jest funkcją która przyporządkowuje elementom grupy ślad macierzy w danej reprezentacji. Dla macierzy nad ciałami algebraicznie domkniętymi o charakterystyce zero charakter jednoznacznie identyfikuje reprezentacje. Dodatkowo pozwala na prostą obliczeniową weryfikację przywiedlności reprezentacji.
Definicje Niech będzie skończenie wymiarową przestrzenią wektorową nad ciałem i niech będzie reprezentacją grupy na Charakterem reprezentacji jest funkcja dana przez:
gdzie jest śladem macierzy.
O charakterze mówimy, że jest nieprzywiedlny, jeśli reprezentacja jest nieprzywiedlna. Rzędem charakteru nazywamy wymiar reprezentacji, z której został utworzony.
Własności Charakter jest funkcją klas sprzężoności, tj. jeśli to Izomorficzne reprezentacje mają równe charaktery. Jeśli reprezentacja jest sumą prostą pewnych reprezentacji, to jej charakter jest sumą charakterów tych reprezentacji.
Tablice charakterów Tablica nieprzywiedlnych zespolonych charakterów jest kwadratowa i zawiera wiersze odpowiadające nieprzywiedlnym reprezentacjom grupy i kolumny odpowiadające klasom sprzężoności.