Do 1931 pracował jako powroźnik. Po tym czasie ukończył w Poznaniu kurs dla kontrolerów żywności. Z tym zawodem pracował w Urzędzie Miejskim w Śremie. Po wybuchu II wojny światowej pracował jeszcze w Ratuszu, ale od 1942 do zakończenia wojny, pracował w Zakładach Siły, Światła i Wodociągów w Śremie jako inkasent.

Po wyzwoleniu Śremu 23 stycznia 1945 został komendantem Milicji Obywatelskiej, którego funkcję pełnił do marca 1945.

Od kwietnia 1945 roku pracował do emerytury w 1958 roku w Ośrodku Zdrowia w Śremie jako kontroler sanitarny.

W 1953 został wybrany przez Walne Zgromadzenie OSP Śrem prezesem. Pełnił również funkcję wiceprezesa Związku Bojowników o Wolność i Demokrację w Śremie, oraz to samo stanowisko pełnił w Związku Powstańców Wielkopolskich w Poznaniu.

Był głównym inicjatorem odbudowy pomnika Dobosza w Śremie.

Zmarł 1 maja 1979 roku w Śremie. Został pochowany na cmentarzu komunalnym w Śremie.

Był żonaty z Józefą z d. Ślusarek z którą miał ósemkę dzieci.

Upamiętnienie Biogram Franciszka Ławickiego znajduje się w Słowniku Biograficznym Śremu wyd. 2008. Występuje również często w publikacji Sławomira Drozda pt. „Ochotnicza Straż Pożarna w Śremie w latach 1867–1999”, oraz Stanisława Łady pt.