Po złożeniu egzaminu nauczycielskiego rozpoczęła pracę w katolickiej szkole średniej dla dziewcząt „Mater Dei” w Nijmegen, a następnie w Notre Dame des Anges w Ubbergen. W zawodzie nauczyciela przepracowała w sumie siedemnaście lat.
Wkrótce ponownie podjęła studia, które ukończyła w 1936 roku, a następnie napisała pracę doktorską pod kierunkiem Hugo Rudolpha Kruyta (1882–1959) i w 1941 roku uzyskała stopień doktora nauk chemicznych. Rok później podjęła studia doktoranckie z zakresu fizyki, które zarzuciła na rzecz studiów medycznych. Studia te musiała przerwać, ponieważ podczas okupacji niemieckiej uniwersytet został zamknięty.
Podczas wojny Klompé jako członek korpusu ochotniczek (hol. Unie van Vrijwilligers) była zaangażowana w pomoc rannym żołnierzom podczas walk o Grebbeberg w trakcie niemieckiej kampanii holenderskiej w 1940 roku. Od 1941 roku działała jako kurier pod pseudonimem Dr Meerbergen, pracując m.in. dla działającego w opozycji arcybiskupa Johannesa de Jonga (1885–1955). W 1943 roku została wiceprezesem unii korpusów ochotniczek (hol. Unie van Vrouwelijke Vrijwilligers – UVV) i funkcję tę sprawowała przez 10 lat. Pomagała podczas ewakuacji Arnhem w 1944 roku, a następnie ukrywała się w Otterlo i w Apeldoorn.