Stany kwantowe operatora izospinu Współczynniki Clebscha-Gordana znajdują ważne zastosowanie w znajdowaniu stanów po sprzężeniu stanów izospinowych oddziałujących cząstek lub w rozkładzie stanu sprzężonego w bazie dwóch stanów niesprzężonych – pozwala to np. obliczać amplitudy rozpraszania oddziałujących cząstek lub względne prawdopodobieństwa rozpadu danej cząstki na inne cząstki elementarne. Z uwagi na to, że operatory izospinu i rzutu izospinu na wybraną oś mają identyczne własności algebraiczne jak operatory orbitalnego i spinowego momentu pędu, współczynniki Clebscha-Gordana są takie same, jak w przypadku stanów momentu pędu.
Przykład: sprzężenie stanów Omówimy tu sposób wykorzystania tabel ze współczynnikami C-G na podstawie przypadku sprzęgania stanów o liczbach kwantowych
(1) W kolejnych wierszach tabel podane są możliwe wartości
(2) Współczynniki C-G dla danych wartości i wartości są na skrzyżowaniu kolumny z wartościami oraz wiersza w wartościami – podano je wytłuszczonym drukiem.Przy czym z podanych wartości liczbowych należy wyciągnąć pierwiastek kwadratowy, zostawiając ewentualny znak – przed pierwiastkiem. + j 1 m 1 m1, m2 +1/2, +1/2 1 + cd. j 1 0 m 0 0 m1, m2 1/2, −1/2 1/2 1/2 m1, m2 −1/2, 1/2 1/2 −1/2
+ cd. j 1 m −1 m1, m2 −1/2, −1/2 1
Np.