Mimo to stosunki Franciszka Mysłowskiego z Eustachym Potockim, a następnie jego synem Jerzym, starostą tłumackim polegały na zaufaniu. Dowodzi tego akt wydany przez kanclerza koronnego Wessla, podskarbiego wielkiego koronnego, z poleceniem odebrania starostwa lwowskiego Karolowi Radziwiłłowi (Panie Kochanku) skazanemu na banicję 1764, a oddanie starostwa lwowskiego Eustachemu Potockiemu. Należy przypuszczać, że na wybór Franciszka Mysłowskiego do przeprowadzenia tej sprawy, wpłynął na kanclerza sam Eustachy Potocki.
Wybrany sędzią kapturowym ziemi halickiej w 1764 rokuAkta grodzkie i ziemskie z Archiwum Państwowego we Lwowie w dalszym ciągu Wydawnictwa Fundacji Al. Hr. Stadnickiego ogłaszane przez Towarzystwo Naukowe we Lwowie. T. XXV: Lauda Sejmikowe Halickie 1696-1772. Lwów, 1935, s. 568..
Po pierwszym rozbiorze kraju 1772 w zaborze austriackim Franciszek Mysłowski legitymuje się jako szlachcic herbu Rawicz przed Stanami Galicyiskimi w 1784: Jako syn Wawrzyńca i Zofii z Szymańskich h. Ślepowron. Jako wnuk Franciszka i Anny z Hańskich h. Gozdawa Jako prawnuk Jana i (? z Grotów h. Rawicz) (prawnuk: Jana i Marianny Izbińska h. Poraj) Jako praprawnuk Pawła i (?