Od 1995 jest arbitrem w sądach polubownych, m.in. sędzią Sądu Arbitrażowego przy Krajowej Izbie Gospodarczej w Warszawie (od 1995), prezesem Sądu Giełdowego przy Giełdzie Papierów Wartościowych, wiceprzewodniczącym Sądu Polubownego przy Izbie Domów Maklerskich, sędzią Sądu Polubownego przy Krajowym Depozycie Papierów Wartościowych S.A., prezesem Sądu Arbitrażowego przy Polskiej Konfederacji Pracodawców Prywatnych „Lewiatan”. Od 1996 wykonuje zawód adwokata.
W latach 2019–2023 sprawował funkcję Wiceprzewodniczącego Rady Nadzorczej Orlen S.A. W latach 2020–2023 był członkiem Komisji do spraw Reformy Nadzoru WłaścicielskiegoZarządzenie Ministra Aktywów Państwowych z dnia 10 lutego 2020 r. w sprawie powołania Komisji do spraw reformy nadzoru właścicielskiego (Dz. Urz. Ministra Aktywów Państwowych z 2020 r., poz. 4).działającej przy Ministerstwie Aktywów Państwowych. Komisja ta przygotowała m.in. projekt nowelizacji kodeksu spółek handlowych, tzw. lex Obajtek, ograniczającą odpowiedzialność władz spółek prawa handlowego, w tym członków rady nadzorczej. Łączenie tych dwóch funkcji przez Andrzeja Szumańskiego oraz treść nowelizacji były przedmiotem kontrowersji.