Müller zaczął interesować się antykiem po przeczytaniu dzieła Römische Geschichte autorstwa Bartholda Georga Niebuhra (1776–1831), które zainspirowało go do napisania pierwszej pracy naukowej na temat legendarnego króla Rzymu – Numy. W 1816 roku przeniósł się na Uniwersytet Humboldtów w Berlinie, gdzie studiował u Augusta Böckha (1785–1867). Böckh był głównym przedstawicielem nurtu antykwaryczno-historycznego – tzw. filologii rzeczowej (niem. Sachphilologie), która kładła nacisk na badania emipiryczne. Po trzech semestrach studiów Müller uzyskał tytuł doktora na podstawie dwóch pierwszych rozdziałów pracy Aegineticorum liber (1817).
Po studiach Müller pracował jako nauczyciel we wrocławskim gimnazjum – Maria-Magdalenen-Gymnasium. W okresie tym powstała książka Orchomenos und die Minyer (1820), która miała być pierwszym tomem pracy o historii Grecji Geschichte hellennischen Stämme und Städte i podstawą do habilitacji na uczelni wrocławskiej. Jednak w 1819 roku Müller otrzymał stanowisko profesorskie na Uniwersytecie w Getyndze. Oprócz filologii klasycznej miał również wykładać archeologię, którą wcześniej się nie zajmował. Rząd hanowerski sfinansował mu wówczas 2,5-miesięczny pobyt w Dreźnie, by mógł studiować tamtejsze zbiory antyczne.