Wawrzyńca 10 sierpnia na pamiątkę rozdania przez patrona biednym majątku Kościoła) dwa rody: Pane i Perna miały mieć w tej okolicy swoje posiadłości nazwa ma pochodzić od słowa, którego użył papież Jan XXII w jednej ze swoich bulli, w której określił ten kościół jako Parasperna, przy czym wyraz ten jest różnie tłumaczony: parasperna w antycznej łacinie miał znaczyć „odseparowany”, co z kolei miało się wiązać z tym, że świątynia stała daleko od drogi głównej, ukryta pomiędzy winnicami klasztornym miał powstać z połączenia greckiego słowa para („blisko”) i wywodzącego się ze starożytnej łaciny sperno („granica”), co wskazywałoby, że kościół znajdował się w pobliżu granicy między jakimiś ważnymi posiadłościami.
Historia Według tradycji kościół zbudowano w IV wieku w miejscu, gdzie męczeńską śmierć poniósł św. Wawrzyniec (chociaż według innej tradycji miało się to stać przy via Tiburtina). Pierwsze wyraźne odniesienie do kościoła znajduje się w Liber Pontificalis dla czasów pontyfikatu papieża Hadriana I (VIII wiek), który odnowił świątynię. W średniowiecznych inwentarzach kościół ten figuruje pod nazwą San Lorenzo in Formoso.