Lęgi thumb|Jajo cudowronki wielkiej. Autor: Henrik Grönvold, 1912 Aktywność lęgową stwierdzano w marcu, maju i od sierpnia do grudnia. Gatunek jest poligyniczny. Samica w całości odpowiada za budowę gniazda i wychowanie młodych. Samce gromadzą się na tokowiskach w gałęziach drzew. Tokowiska znajdują się tuż pod piętrem koron, na poziomych gałęziach. Skupia się na nich przynajmniej do 15 samców, które – aby przygotować arenę przed pokazem – obrywają liście z najbliższego otoczenia wybranych gałęzi. Lokalizacja tokowisk jest stała, mogą być one wykorzystywane latami. Samce popisują się zarówno w obecności samic, jak i zanim jeszcze te się pojawią. W języku angielskim trzy kolejne fazy popisów określa się jako „Convergence Display”, „Pump (charging) Display” i „Static Display”.
Gniazdo opisano po raz pierwszy w 2003 roku, choć zabrano je w 1925 i przechowywano później w Muzeum Historii Naturalnej w Tring. Miało formę płaskiej struktury podobnej do miseczki o średnicy 21 cm. Umieszczone było na rozwidleniu gałęzi dużego drzewa. Podstawę tworzyły duże liście, górną część – epifityczne storczyki lub łodygi pnączy z niewielką ilością liści podobnych do Pyrrosia paproci. Wyściółkę stanowiły wąsy czepne pnączy. W zniesieniu 1 jajo.