W 1962 opuścił Szkocję, by grać dla północnoirlandzkiego Derry City. Wraz z drużyną został mistrzem kraju w sezonie 1964/65. Przyczynił się także do zdobycia przez Derry City Pucharu Irlandii Północnej w sezonie 1963/64. W 1966 zakończył karierę piłkarską.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1944/45 Partick Thistle F.C. 1945/46 1946/47 1947/48 Bournemouth & Boscombe Athletic Football League Third Division 38 9 1948/49 Partick Thistle F.C. Division One 25 1 1949/50 9 1 1950/51 26 5 1951/52 18 5 1952/53 21 2 1953/54 28 4 1954/55 27 2 1955/56 29 8 1956/57 28 3 1957/58 8 2 1957/58 Fulham F.C. Football League Second Division 0 0 1958/59 Partick Thistle F.C. Division One 0 0 1959/60 16 0 1960/61 Dumbarton F.C. Division Two 21 4 1961/62 31 7 1962/63 Derry City F.C. Irish Football League 13 4 1963/64 1964/65 1965/66
Kariera reprezentacyjna
Karierę reprezentacyjną rozpoczął 4 listopada 1953 w meczu przeciwko Walii, zremisowanym 3:3. W 1954 został powołany na Mistrzostwa Świata 1954. Podczas turnieju zagrał w dwóch spotkaniach przeciwko Austrii i Urugwajowi.
Ostatni mecz w reprezentacji zagrał 2 maja 1956 przeciwko Austrii. Łącznie McKenzie w latach 1953–1956 zagrał w 9 spotkaniach w barwach Szkocji, w których strzelił jedną bramkę w meczu z Norwegią.