W przypadku odwołania gubernatora ze stanowiska, jego śmierci lub jego rezygnacji, zastępca przejmuje obowiązki gubernatora na pozostały okres kadencji. Jeśli gubernator elekt nie obejmie funkcji, zastępca zostaje gubernatorem na okres pełnej kadencji. W przypadku nagłego opróżnienia urzędu zarówno przez gubernatora, jak i zastępcy, nowy gubernator i zastępca wybierani są w wyborach powszechnych na pozostały okres kadencji nie później, niż 3 miesiące po opróżnieniu urzędu. Jeśli gubernator i zastępca są tymczasowo niedostępni, obowiązki gubernatora w tym czasie pełni przewodniczący pro tempore stanowego senatu.
Za swoją pracę gubernator otrzymuje roczną pensję, która zostaje ustalona przez parlament. Gubernator musi mieć również zapewnione odpowiednie umeblowane miejsce zamieszkania dla siebie oraz dla kadry kierowniczej. Siedzibą gubernatora Nowego Jorku jest Kapitol stanu Nowy Jork przy ulicy State Street, Albany, NY 12224.
Historia urzędu Urząd gubernatora Nowego Jorku został ustanowiony na mocy konstytucji stanowej z 20 kwietnia 1777. Zgodnie z tym aktem prawnym kadencja trwała 3 lata, jednak konstytucja nie określała daty, kiedy gubernator powinien objąć urząd.