Profesjonalną karierę w MMA rozpoczął w 2012 roku.
Kariera MMA
Wczesna kariera We wrześniu 2015 roku wziął udział w turnieju WAKO K1 European Cup 2015 i już w pierwszej walce przegrał jednogłośną decyzją sędziów z mistrzem Polski, Bartoszem Dołbieniem.
W lutym 2018 roku Muradov został pierwszym na świecie zawodnikiem mieszanych sztuk walki, który podpisał kontrakt z The Money Team od Floyda Mayweathera Jr. Zaprzyjaźnili się po spotkaniu w praskim klubie Lávka w marcu 2017 roku.
Zanim dołączył do UFC miał na swoim koncie 22 zwycięstwa i 6 porażek w zawodowym MMA oraz zdobył wiele regionalnych tytułów mistrzowskich w wadze średniej, takich jak: XFN, WKN, Caveam oraz WASO.
UFC 2019-2020 lewo|mały|Muradov na gali UFC Fight Night 160 w Kopenhadze. 17 września 2019 podpisał kontrakt z Ultimate Fighting Championship, największą organizacją MMA na świecie.
Muradov dla UFC zadebiutował w walce z Włochem 28 września 2019 na gali UFC on ESPN+ 18: Hermansson vs. Cannonier, jako zastępca za kontuzjowanego Niemca Petera Sobottę. Walkę przyjął z 12-dniowym wyprzedzeniem. Muradov zwyciężył przez jednogłośną decyzję sędziowską, udanie debiutując w amerykańskiej organizacji.