Działalność wydawniczo-drukarska wzbudzała zainteresowanie władz komunistycznych i drukarnia była ciągle kontrolowana, zaś ksiądz Bijak wielokrotnie był wzywany do siedziby urzędu cenzury w celu składania wyjaśnień.
W 1979 był współorganizatorem pierwszej pielgrzymki papieża Jana Pawła II do Polski – wszedł w skład prezydium Warszawskiego Komitetu Przyjęcia Ojca Świętego oraz kierował sekcją duszpastersko-katechetyczną.
W 1980 został wikariuszem w parafii św. Anny w Wilanowie i administratorem. Gdy 9 lutego 1981 zmarł tamtejszy proboszcz ks. Kazimierz Konieczny, ksiądz Bijak został jego następcąCzęsto błędnie podawana jest data rozpoczęcia probostwa w 1980., funkcję tę pełnił do 2005. Będąc proboszczem, dokonał generalnego remontu i konserwacji świątyni oraz domów parafialnych. Kościół i wszystkie budynki parafialne pokrył blachą miedzianą, na nowo przebudował starą i nową plebanię. Wybudował również nowy dom katechetyczny, budynki szkolne oraz wieczernik i dom kolegiacki, w którym ostatnie lata życia spędził prymas senior Józef Glemp. Teren między plebanią, a kościołem rozdzielała ulica Biedronki, która została wyłączona z ruchu, w tym miejscu wybudował Dzwonnicę Trzeciego Tysiąclecia, w której zostały umieszczone dwa zabytkowe dzwony oraz kolejne cztery.