Sprzedała się lepiej niż oryginalna publikacja i zajęła szóste miejsce na liście bestsellerów Amazona.
Wpływ Programowi Przegląd Tygodnia przypisuje się znaczące oddziaływanie na omawiane w nim osoby i organizacje. Efekt ten nazywany jest Efektem Olivera. Magazyn Time przypisuje mu między innymi wpływ na ograniczenie prawa konfiskaty mienia przez policję i znaczne zwiększenie wsparcia dla Towarzystwa Kobiet Inżynierów.
Reakcje W 2014 w jednym z odcinków John Oliver porównał Toma Wheelera do dingo wynajętego do opieki nad dzieckiem, nazywając konfliktem interesów to, że jest przewodniczącym Federalnej Komisji Łączności, choć wcześniej był lobbystą firmy kablowej. Na otwartym spotkaniu z Wheelerem jedna z osób zapytała go, czy widział ten odcinek. W odpowiedzi Wheeler oświadczył, że nie jest dingo.
Po tym jak w 2014 program skomentował monarchię i juntę w Tajlandii, rząd tego państwa uznał Johna Olivera za zagrożenie dla ich demokracji. Potwierdził to wyciekły dokument wojskowy, opisujący zagraniczną działalność zagrażającą tajskim instytucjom.