28 listopada 2022 odbyło się pierwsze podniesienie bandery na okręcie.
Budowa Kontrakt między Inspektoratem Uzbrojenia a konsorcjum Remontowej Shipbuilding SA, Ośrodka Badawczo-Rozwojowego Centrum Techniki Morskiej w Gdyni i Stoczni Marynarki Wojennej SA na budowę prototypu oraz dwóch jednostek seryjnych został zawarty 23 września 2013 roku. Cięcie blach rozpoczęto 18 września 2018, a 5 grudnia 2018 roku, miała miejsce uroczysta ceremonia symbolicznego położenia stępki w stoczni Remontowa. Budowę prowadzono pod numerem stoczniowym B258/2.
Z uwagi na stal amagnetyczną, spawanie blach kadłuba przeprowadzono w sterylnej hali z kontrolowaną temperaturą wnętrza.
ORP „Albatros” został zwodowany 10 października 2019 roku w Gdańsku. Matką chrzestną okrętu ORP „Albatros” została Krystyna Patz – żona wiceadmirała Jerzego Patza. 8 czerwca 2021 roku okręt rozpoczął , tym samym pierwszy raz opuścił on teren stoczni.