Łącznie w latach 1989–1991 w barwach praskiego klubu rozegrał 85 meczów ligowych w fazie zasadniczej ekstraligi czechosłowackiej.
Po sezonie 1990/1991 zdecydował się na wyjazd do Finlandii w celu podpisania kontraktu z klubem SM-liigi – Rauman Lukko. Już w swoim pierwszym sezonie w tym klubie, mimo porażki w rywalizacji w ćwierćfinale fazy play-off z Porin Ässät 0:2 (1:4, 0:4) zdobył Trofeum Urpo Ylönena przeznaczone dla najlepszego bramkarza SM-liigi. Po sezonie 1992/1993 oraz rozegraniu 91 meczów w fazie zasadniczej oraz 5 meczów w fazie play-off SM-liigi Petr Bříza odszedł z klubu.
Po dwuletnim pobycie w Finlandii przeniósł się do klubu Bundesligi niemieckiej – EV Landshut. W sezonie 1994/1995 – pierwszym sezonie nowo utworzonej ligi DEL EV Landshut zdobył wicemistrzostwo Niemiec. W bawarskim klubie, w którym występował do 1999 roku, rozegrał 257 meczów w fazie zasadniczej (44 – Bundesliga, 213 – DEL) oraz 49 meczów w fazie play-off (7 – Bundesliga, 42 – DEL) w niemieckich rozgrywkach ligowych.