Petr Bříza karierę zakończył po sezonie 2005/2006 w wieku 41 lat po rozegraniu 588 meczów w fazie zasadniczej (272 – Ekstraliga czechosłowacka, 316 – Ekstraliga czeska) oraz 89 meczów w fazie play-off (9 – Ekstraliga czechosłowacka, 80 – Ekstraliga czeska) w rodzimych rozgrywkach ligowych.
Kariera reprezentacyjna Petr Bříza wystąpił w reprezentacji Czechosłowacji U-20 podczas Mistrzostwa Świata Juniorów 1984 w Szwecji, na których rozgrywając 4 mecze zdobył ze swoją drużyną brązowy medal.
W seniorskiej reprezentacji Czechosłowacji w latach 1986–1992 rozegrał 73 mecze, także brał udział w czterech turniejach o mistrzostwo świata: (1987, 1989 – brązowy medal (rezerwowy), 1990 – brązowy medal, 1991 – 6. miejsce, 1992 – brązowy medal), w dwóch turniejach olimpijskich (Calgary 1988 – 6. Miejsce (rezerwowy), Albertville 1992 – brązowy medal) oraz w Canada Cup 1987, na którym Petr Bříza był bramkarzem rezerwowym, ajego zespół odpadł w półfinale po porażce z reprezentacją Kanady 5:3.