Rozwój geometrii nieeuklidesowej, nowych rodzajów algebry, logiki matematycznej i wbudowywanie tych dokonań matematyki w teorie fizyczne – zwłaszcza w ogólną teorię względności oraz teorię kwantów – były często inspirowane ideą poszukiwania nowych form poznania w sensie kantowskim.
Kategorie mały|Schemat ilustrujący powstawanie fenomenów – konstruktów wywodzących się z wrażeń zmysłowych, które zostają ujęte w czasoprzestrzenne, a następnie pojęciowe formy. Rzeczy same w sobie, czyli noumeny, do których należy między innymi idea Boga, są ze swej zasady niepoznawalne. Obszar wewnątrz okręgu reprezentuje umysł; na zewnątrz – transcendencję. Zgodnie z koncepcją Kanta myślenie to – po pierwsze – zdolność tworzenia pojęć oraz – po drugie – zdolność wyciągania wniosków. Władzę poznawczą odpowiedzialną za pierwsze nazwał rozsądkiem lub intelektem („”), a za drugie – rozumem („”). Według niego nie tylko zmysłowość, ale też rozsądek ma swe pierwotne, czyste pojęcia. Aby przyobleczone w czasoprzestrzenną formę wrażenia stały się dostępne dla naszego umysłu, muszą zostać pojęciowo zorganizowane. Zmysły dostarczają nam różnorodnych wyobrażeń – rozsądek je zespala.