Zainteresowania badawcze Flakera obejmowały literaturę rosyjską i chorwacką, zajmował się także literaturoznawstwem porównawczym i teorią literatury. Stworzył własną metodę badania dzieł literackich, zwaną metodą formalną, zakładającą autonomię tekstu literackiego i uwolnienie się od dualizmu treści i formy. Od 1957 należał do zespołu redakcyjnego pisma Umjetnost riječi, a także wydawanego w Amsterdamie pisma Russian Literature i wydawanego w Budapeszcie czasopisma literackiego Neohelikon. Zajmował się także tłumaczeniem literatury rosyjskiej.

Był członkiem Chorwackiej Akademii Nauki i Sztuki, członkiem korespondentem Słoweńskiej Akademii Nauk i Sztuki, członkiem korespondentem Polskiej Akademii Umiejętności, członkiem honorowym Węgierskiej Akademii Nauk, a także członkiem chorwackiego PEN Clubu. W 1984 za wybitne osiągnięcia naukowe otrzymał nagrodę im. Vladimira Nazora, a w 2000 nagrodę Cyklopa za całokształt dokonań twórczych.

Był żonaty (żona Mirjana Borcić), miał córkę Goranę. Zmarł na raka płuc.