Po jej ukończeniu otrzymał awans na podporucznika i wrócił do dywizjonu 306. 24 maja 1943 roku otrzymał przydział do dywizjonu 302. 9 sierpnia został przeniesiony do dywizjonu 303.
6 września 1943 roku, podczas lotu na akcję Ramrod, zestrzelił samolot Focke-Wulf Fw 190. Był to dwusetny samolot zniszczony przez dywizjon 303. W nagrodę Śliwiński otrzymał pamiątkowy zegarek z wygrawerowanym napisem: „Podporucznikowi Śliwińskiemu W. za zestrzelenie 200-go samolotu npla - koledzy z 303-Dyonu. 6.9-43", który wręczono mu 29 września w Londynie. Podczas uroczystości byli obecni przedstawiciele Rządu Rzeczypospolitej Polskiej na uchodźstwie (Minister Obrony Narodowej gen. Marian Kukiel i Minister Informacji i Dokumentacji Stanisław Kot), lotnictwa amerykańskiego mjr gen. Kepner, lotnictwa brytyjskiego Air Marshal Sir Trafford Leigh Mallory, Air Vice-Marshal Arthur Sanders i Air Commodore Frank Beaumont. Na uroczystość przybył też Inspektor Lotnictwa płk dypl. pil. Mateusz Iżycki, oficjalne życzenia nadesłał Wódz Naczelny Polskich Sił Zbrojnych gen. broni Kazimierz Sosnkowski. 8 września 1943 roku Śliwiński został awansowany na stopień porucznika.