Przyjął ponadto, że wielkości kwantów energii są proporcjonalne do częstotliwości fali a następnie wyznaczył stałą proporcjonalności (nazwaną później stałą Plancka) żądając zgodności teorii z wynikami pomiarów promieniowania termicznego. W 1905 r. Albert Einstein wyjaśnił zjawisko fotoelektryczne zakładając, że wiązka promieniowania monochromatycznego niesie dyskretne porcje energii o wartościach podanych przez Plancka i w takich porcjach jest absorbowana w trakcie oddziaływania z materią. Było to odważnym rozszerzeniem koncepcji kwantów Plancka. (Konieczność przyjęcia kwantyzacji promieniowania elektromagnetycznego niezależnie od tego, czy oddziałuje z materią czy porusza się swobodnie w przestrzeni, znalazła pełne uzasadnienie dopiero wraz z rozwojem tzw. kwantowej teorii pola.) W 1913 r. Niels Bohr wyjaśnił skwantowanie poziomów energetycznych w atomie wodoru. Zapostulował w tym celu istnienie nieznanego wcześniej prawa, pozwalającego na zajmowanie przez elektrony w atomie wodoru tylko określonych poziomów energetycznych. Koncepcja ta rozwiązywała paradoksy wynikające z wcześniejszych prac doświadczalnych Rutherforda, które wskazywały na skupienie całej masy atomu w jego jądrze, co było głosem za tzw. planetarnym modelem budowy atomu. Nierozwiązanym problemem pozostawało jednak pytanie o stabilność atomu.