Kariera sportowa Szozda początkowo próbował swoich sił w hokeju na lodzie. Wraz z bratem zapisał się do hokejowej sekcji Pogoni Prudnik, grającej wówczas w III lidze. W meczu z Odrą Opole został mu wybity dysk kręgosłupa. Otrzymał uszkodzony (przejechany przez traktor) rower Favorit od znajomego, który wcześniej zgubił pożyczone mu przez Szozdę narty. Szozda naprawił rower i w lutym 1967 zaczął na nim jeździć po okolicach Prudnika w celu rzucenia palenia. Po trzech miesiącach zdecydował się wziąć udział w lokalnym wyścigu amatorów na 18 km. Jego wygrana w tym wyścigu przyciągnęła uwagę Franciszka Surmińskiego, który, jak wspominał po latach:

Surmiński zaczął trenować młodego Szozdę. Ojciec zaciągnął kredyt i kupił mu lepszy rower. Jego pierwszym klubem kolarskim był LKS Zarzewie Prudnik (1967–1970). W latach 1971–1972 podczas odbywania służby wojskowej był zawodnikiem Legii Warszawa, w latach 1973–1979 LZS Zieloni Opole i LKS Ziemia Opolska-Prudnik. Został powołany do kadry narodowej, gdzie jego trenerami byli Henryk Łasak i Andrzej Trochanowski.