Rodzina przenosiła się ze schronienia do schronienia, uciekając kilka razy przed śmiercią, aż do wyzwolenia Ejszyszk przez Armię Czerwoną w lipcu 1944 r. Zipporah i jej dziecko urodzone podczas wojny, zostali zabici przez Armię Krajową w październiku 1944 r.
Jaffa wyemigrowała do Izraela w 1946 r., gdzie zamieszkała ze swoim wujem, Szmuelem Sonensonem, a potem ponownie spotkała się z bratem i ojcem. W 1953 roku wyszła za mąż za rabina Davida Eliacha i para przeniosła się do Stanów Zjednoczonych, gdzie Yaffa rozpoczęła studia akademickie na Brooklyn College. Ukończyła doktorat z historii i literatury rosyjskiej na City University of New York w 1973 r., a następnie utworzyła Center for Holocaust Studies na Brooklynie. Była jednym z pionierów badań i edukacji o Holokauście w Stanach Zjednoczonych oraz jednym z pierwszych badaczy, którzy zebrali i oparli swoje badania na ustnych zeznaniach osób, które przeżyły Holokaust. W 1978 r. została powołana do komisji prezydenta Jimmy’ego Cartera ds. Holokaustu, kierowanej przez prof. Elie Wiesela. Komisja doprowadziła, między innymi, do ustanowienia Muzeum Holokaustu w Stanach Zjednoczonych w Waszyngtonie w 1993 r. Eliach przez wiele lat była dyrektorem muzeum.