Takson utworzyli Elias Fries i Petter Adolf Karsten w 1871 r. Gatunkiem typowym jest rodzaj Mollisia cinerea (Batsch) P. Karst. 1871 Synonimy nazwy naukowej: Aleuriella (P. Karst.) P. Karst. Crustula Velen. Haglundia Nannf. Mollisiella Boud. Peziza sect. Aleuriella P. Karst. Peziza trib. Mollisia Fr. Syntexis Theiss. Polską nazwę rodzaju zarekomendowała w 2025 r. Komisja ds. Polskiego Nazewnictwa Grzybów przy Polskim Towarzystwie Mykologicznym.
Gatunki występujące w Polsce: Mollisia alcalireagens Svrček 1986 Mollisia amenticola (Sacc.) Rehm 189 Mollisia asteroma (Fuckel) Baral 2008 Mollisia atrata Bres. 1972 Mollisia caespiticia (P. Karst.) P. Karst. 1871 Mollisia chionea Massee & Crossl. 1896 Mollisia cinerea (Batsch) P. Karst. 1871 – molisja popielata Mollisia clavata Gremmen 1954 Mollisia coerulans Quél. 1881 Mollisia crumenuloides Rehm 1891 Mollisia discolor (Mont. & Fr.) W. Phillips 1887 Mollisia erigeronata (Cooke) Sacc. 1889 Mollisia escharodes (Berk. & Broome) Gremmen 1954 Mollisia euphrasiae (Fuckel) Sacc. 1889 Mollisia hydrophila (P. Karst.) Sacc. 1889 Mollisia juncina (Pers.) Rehm 1887 Mollisia ligni (Desm.) P. Karst. 1871 Mollisia luctuosa Boud. 1907 Mollisia mediella (P. Karst.) Baral 2008 Mollisia melaleuca (Fr.) Brunaud 1886 Mollisia olivaceocinerea Svrček 1989 Mollisia palustris (P.