pierwsza stacja tej marki została otwarta w Mińsku Mazowieckim.
W 2018 r. fundusz Polish Enterprise Funds SCA, zarządzany przez Enterprise Investors, zainwestował w rozwój sieci MOYA. W listopadzie 2020 r. Enterprise Investors zapowiedział zwiększenie zaangażowania kapitałowego w Anwim i objęcie większościowego pakietu akcji spółki.
W 2020 r. w sieci uruchomiono format samoobsługowych stacji MOYA express. W tym samym roku sieć przekroczyła liczbę 300 stacji paliw. Na koniec 2021 r. liczyła 368 stacji, a w 2022 r. przekroczyła poziom 400 obiektów.
W 2023 r. Anwim ogłosił strategię rozwoju do 2030 r., obejmującą dalszą rozbudowę sieci stacji paliw MOYA oraz inwestycje w elektromobilność, w tym budowę punktów ładowania pojazdów elektrycznych na stacjach MOYA i poza nimi. Strategia zakładała osiągnięcie do 2030 r. 800 stacji paliw oraz ponad 4 tys. własnych punktów ładowania. W późniejszych deklaracjach spółka wskazywała model hybrydowy rozwoju MOYA energia, obejmujący 4 tys. własnych punktów ładowania i 6 tys. punktów partnerskich dostępnych dla klientów sieci do 2030 r..
Na koniec 2024 r. sieć MOYA osiągnęła liczbę 500 stacji paliw w Polsce. Na koniec 2025 r. sieć liczyła 536 stacji.