W 2009 roku ukazała się jej druga solowa płyta, Without Sinking, wydana we współpracy z brytyjską wytwórnią audiowizualną Touch.
Oprócz gry na wiolonczeli i halldorofonie, Hildur śpiewa i aranżuje muzykę chóralną organizując chór na występy zespołu Throbbing Gristle w Austrii i Londynie. Jako kompozytor napisała muzykę do sztuki Sumardagur („Letni dzień”) wykonanej w Islandzkim Teatrze Narodowym. Jest także autorką muzyki do duńskiego filmu Kapringen (A Hijacking) (2012), filmu Gartha Davisa Maria Magdalena (we współpracy z Jóhannem Jóhannssonem), Sicario 2: Soldado Stefano Sollimy (2018) i miniserialu Czarnobyl z 2019 roku. W swoim dorobku ma również kompozycję muzyczną do filmu Joker z 2019 r. z Joaquinem Phoenixem i Robertem de Niro w rolach głównych i w reżyserii Todda Phillipsa, za który zdobyła nagrodę Premio Soundtrack Stars na 76. Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Wenecji i Złoty Glob za najlepszą muzykę stając się tym samym pierwszą kompozytorką, która zdobyła tę nagrodę. Jest autorką muzyki do gry Battlefield 2042.