W 1835 r. poślubił Adolfinę Steensen (1814–1892), córkę kapitana i właściciela ziemskiego Hansa Henrika Otto Steensena. W 1847 roku urodziła im się córka Theodora Mau, która została nauczycielką i pisarką. W 1846 r. odbył podróż do Norwegii, aby dowiedzieć się więcej o tamtejszych sprawach kościelnych, a w 1848 r. został współzałożycielem i przewodniczącym Towarzystwa Historii Kościoła. W 1850 roku przeniósł się do probostw Skellerup i Ellinge na Fionii. W1849 r. brał udział w wyborach do parlamentu, a w latach 1852–1853 był członkiem Landsting – pierwszej izby duńskiego parlamentu, pełniącego funkcje władzy ustawodawczej do połowy XX wieku w Danii.
W 1850 r. zaczął prowadzić działalność polityczną, zajmującą się historią kościoła i został członkiem zarządu, w latach 1857–1861 był również aktywnym uczestnikiem skandynawskich spotkań kościelnych w Kopenhadze, Lund i Christianii i doprowadził do organizowania regularnego spotkania misyjnego w Nyborgu w 1860 r. Mau był aktywnym i sumiennym duchownym, ale także zaangażowany w działalność polityczną, w 1870 r. zorganizował spotkanie dla francuskich jeńców wojennych w Niemczech. Edvard Mau był niezwykle pracowitym człowiekiem. Duński pastor Vilhelm Birkedal, opisał Maua jako „pół pietystę, pół jednostronnego luteranina”.