Życie prywatne Był gejem, lecz ukrywał swoją orientację seksualną. W 1917 ożenił się z dziesięć lat starszą od siebie angielską aktorką filmową i teatralną Estelle Winwood. Małżeństwo zakończyło się w 1919, kiedy okazało się, że Winwood nie rozwiodła się ze swoim pierwszym mężem, Arthurem Chesneyem. Drugi związek małżeński zawarł z amerykańską aktorką i producentką Katharine Cornell, która była lesbijką. Para zrealizowała wspólnie na przestrzeni 40 lat szereg spektakli broadwayowskich, które odniosły sukces, m.in. The Green Hat (1925), The Letter (1927), Dishonored Lady (1930), The Barretts of Wimpole Street (1931), Alien Corn (1933), Romeo i Julię (1934), The Old Maid (1935), Świętą Joannę (1936), Candidę (1937), No Time for Comedy (1939), Lekarza na rozdrożu (1941), Trzy siostry (1942), Antygonę (1946), Antoniusza i Kleopatrę (1947), The Dark Is Light Enough (1955) oraz Dear Liar (1960). Łącznie wyreżyserował 28 spektakli, w których wystąpiła Cornell.
Upamiętnienie mały| Katharine Cornell i Burton McEvilly w spektaklu The Letter (1927) W 2010 postać McClintica zagrał Boyd Gaines w sztuce poświęconej Katharine Cornell – The Grand Manner autorstwa A.R. Gurneya.